什么是营销组合模型中的 adstock？
Adstock 是营销组合建模（MMM）中常用的一个概念，用于解释广告的延续效应。
广告效果是指广告停止播放后对消费者行为的剩余影响。在建立 MMM 模型时，了解广告存量非常重要。这是因为营销组合模型中的广告存量可以帮助营销人员准确估算广告投放的长期影响。
1. 为什么 Adstock 在 MMM 模型中很重要？
营销组合模型涉及分析各种营销活动对消费者行为（如销售或网站流量）的影响。Adstock 在 MMM 模型中非常重要，因为它有助于解释广告的长期影响。例如，由于品牌意识残留或其他因素，产品广告可能会在广告停止后继续影响消费者行为。通过将广告库存纳入 MMM 模型，营销人员可以更准确地估算广告的长期影响，并据此优化营销组合。
2. 广告库存示例： 使用 Weibull PDF、Weibull CDF 和几何函数进行计算：
1. Weibull PDF：
使用 Weibull 概率密度函数（PDF）是计算库存量的一种方法。Weibull PDF 是可靠性工程中常用的分布函数，也可用于库存建模。Weibull PDF 的计算公式为
f(t) = (k/λ) * (t/λ)^(k-1) * e^(-(t/λ)^k)
其中:
- f(t) 是时间 t 的威布尔分布概率密度函数
- k 是形状参数，用于控制分布的形状
- λ 是尺度参数，用于控制分布的位置
优点:
- Weibull PDF 是一种灵活多变的分布函数，可用于对包括广告在内的各种现象进行建模。
- 它详细描述了残余影响概率随时间的变化情况，有助于了解蛀虫的动态变化。
缺点:
- Weibull PDF 需要对数据拟合两个参数（k 和 λ），这可能需要大量的计算，并可能需要大量的数据才能获得准确的估计值。
- Weibull PDF 假设残余影响概率随时间单调递减，而实际情况可能并非总是如此。
2. Weibull CDF:
另一种计算 adstock 的方法是使用 Weibull 累积分布函数 (CDF)。Weibull CDF 描述了在给定时间 t 之前或 t 时发生残余影响的概率：
F(t) = 1 – e^(-(t/λ)^k)
优点:
- Weibull CDF 提供了一种简单而直观的方法来模拟 adstock，因为它描述了在给定时间框架内发生残余影响的概率。
- 将 Weibull CDF 与数据拟合相对容易，因为只需估计两个参数（k 和 λ）。
缺点:
- Weibull CDF 假设残余影响的概率随时间单调递减，而实际情况并非总是如此。
- 与 Weibull PDF 相比，Weibull CDF 所提供的有关 adstock 动态的信息较少。
3. Geometric Function
几何函数是一种简单而常用的广告存储建模方法。几何函数假定残余影响概率随时间呈指数下降。几何函数唯一需要估计的参数是 λ。
几何函数的计算公式为
f(t) = exp(-λt)
优点:
- 几何函数只需一个参数 (λ) 即可估算和解释。
- 它假设残余影响的概率随时间呈指数下降，这在许多情况下都是合理的假设。
缺点:
- 几何函数假定残余影响概率随时间呈指数下降，而实际情况可能并非总是如此。
- 与 Weibull 函数相比，几何函数所提供的有关 Adstock 动态的信息较少。
广告库存是市场营销学中的一个基本概念，可帮助营销人员准确估计广告投放的长期影响。我们探讨了如何使用三种不同的函数计算广告库存。
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