Introduction à MMM et Bayesian Statistics
Les bayesian statistics offrent une approche alternative puissante à la modélisation qui peut aider à surmonter certaines des limites des méthodes fréquentistes et fournir des informations plus riches et plus nuancées sur les données.
Marketing Mix Models (MMMs) sont des modèles statistiques largement utilisés dans les analyses marketing. Ceux-ci sont utilisés pour mesurer et analyser l’impact des activités de marketing sur les résultats commerciaux. Ils fournissent un moyen de déterminer l’efficacité de divers canaux de marketing, tels que la publicité, les promotions, les prix et la distribution. Ils aident également les entreprises à optimiser leurs dépenses marketing en allouant des ressources aux canaux les plus efficaces. Traditionnellement, les MMM ont été construits à l’aide de méthodes statistiques fréquentistes. Cette méthode implique de faire des hypothèses sur les distributions de probabilité sous-jacentes des données et d’utiliser l’estimation du maximum de vraisemblance pour ajuster les modèles. Cependant, les bayesian statistics offrent une approche alternative puissante à la modélisation. Le modèle bayésien peut aider à surmonter certaines des limites des méthodes fréquentistes et fournir des informations plus riches et plus nuancées sur les données.
Dans cet article, nous allons explorer comment les bayesian statistics peuvent être utilisées pour construire des MMM. Nous explorerons également comment ils peuvent nous aider à prendre de meilleures décisions concernant nos stratégies de marketing.
1. Qu’est-ce que l’approche bayésienne pour le media mix modeling?
Les bayesian statistics sont une approche probabiliste de l’inférence statistique qui consiste à spécifier une distribution a priori sur les paramètres d’intérêt, à la mettre à jour en fonction des données observées et à dériver une distribution a posteriori sur les paramètres qui reflète nos croyances mises à jour à leur sujet. En d’autres termes, les bayesian statistics nous permettent d’intégrer des connaissances et des croyances antérieures sur les données dans notre processus de modélisation et de les mettre à jour à mesure que nous observons de nouvelles données.
En ce qui concerne les MMM, les bayesian statistics peuvent nous aider à surmonter certaines des limites des méthodes fréquentistes. Ces limitations sont la nécessité de faire des hypothèses solides sur les distributions sous-jacentes des données et l’incapacité d’intégrer les connaissances et croyances antérieures dans le processus de modélisation. Nous pouvons spécifier des distributions a priori sur les paramètres d’intérêt, les mettre à jour en fonction des données observées et dériver des distributions a posteriori qui reflètent nos croyances mises à jour sur les paramètres.
Les MMM bayésiens peuvent également fournir des informations plus riches et plus nuancées sur les données. En effet, ils nous permettent de modéliser l’incertitude des paramètres. Ils font également des prédictions probabilistes sur l’impact des activités de marketing sur les résultats commerciaux. Cela peut être particulièrement utile dans les scénarios où les données sont bruyantes ou les relations entre les variables sont complexes et non linéaires.
2. Construire un MMM bayésien
Pour construire un MMM bayésien, nous devons d’abord spécifier une distribution a priori sur les paramètres d’intérêt. Cela peut être fait en utilisant une large gamme de distributions de probabilité. Bien sûr, cela dépend de nos croyances antérieures et de nos connaissances sur les données. Par exemple, nous pouvons utiliser une distribution normale si nous pensons que le paramètre suit une distribution normale. Alternativement, nous pouvons utiliser la distribution bêta si nous pensons que le paramètre est une proportion ou une probabilité.
Ensuite, nous devons mettre à jour notre distribution antérieure en fonction des données observées. Ceci est fait en utilisant le théorème de Bayes. Premièrement, cela implique de multiplier la distribution a priori par la fonction de vraisemblance des données. Ensuite, nous normalisons le produit résultant pour obtenir la distribution a posteriori sur les paramètres. La fonction de vraisemblance décrit la probabilité d’observer les données compte tenu des valeurs des paramètres. Cela peut être spécifié à l’aide d’une large gamme de distributions de probabilité, en fonction de la nature des données et des hypothèses de modélisation.
Une fois que nous avons dérivé la distribution a posteriori sur les paramètres, nous pouvons l’utiliser pour faire des prédictions probabilistes sur l’impact des activités de marketing sur les résultats commerciaux. Cela implique de simuler les données de la distribution a posteriori et de les utiliser pour estimer les valeurs attendues des résultats, compte tenu de différents niveaux de dépenses de marketing ou d’autres intrants.
Les MMM bayésiens peuvent être construits à l’aide d’une gamme de progiciels et d’outils. Certains de ces outils sont PyMC3, Stan et JAGS. Ces outils fournissent une syntaxe de haut niveau pour créer des modèles bayésiens et les exécuter à l’aide des méthodes MCMC.
Vous voulez en savoir plus sur les bayesian statistics et MMM ?
Contactez-nous ou suivez-nous sur Linkedin!
Featured image by rawpixel.com on Freepik
