Introducción a MMM y Bayesian Statistics
Bayesian statistics ofrecen un poderoso enfoque alternativo para el modelado que puede ayudar a superar algunas de las limitaciones de los métodos frecuentistas y proporcionar información más rica y matizada sobre los datos.
Marketing Mix Models (MMMs) son modelos estadísticos que se utilizan ampliamente en análisis de marketing. Estos se utilizan para medir y analizar el impacto de las actividades de marketing en los resultados comerciales. Proporcionan una forma de determinar la eficacia de varios canales de marketing, como publicidad, promociones, fijación de precios y distribución. También ayudan a las empresas a optimizar su inversión en marketing mediante la asignación de recursos a los canales más efectivos. Tradicionalmente, los MMM se han construido utilizando métodos estadísticos frecuentistas. Este método implica hacer suposiciones sobre las distribuciones de probabilidad subyacentes de los datos y utilizar la estimación de máxima verosimilitud para ajustar los modelos. Sin embargo, las estadísticas bayesianas ofrecen un poderoso enfoque alternativo al modelado. El modelo bayesiano puede ayudar a superar algunas de las limitaciones de los métodos frecuentistas y proporcionar información más rica y matizada sobre los datos.
En este artículo, exploraremos cómo se pueden usar las bayesian statistics para construir MMM. También exploraremos cómo pueden ayudarnos a tomar mejores decisiones sobre nuestras estrategias de marketing.
1. ¿Cuál es el enfoque bayesian para el media mix modeling?
Bayesian statistics es un enfoque probabilístico de la inferencia estadística que implica especificar una distribución previa sobre los parámetros de interés, actualizarla en función de los datos observados y derivar una distribución posterior sobre los parámetros que refleje nuestras creencias actualizadas sobre ellos. En otras palabras, las bayesian statistics nos permiten incorporar conocimientos previos y creencias sobre los datos en nuestro proceso de modelado y actualizarlos a medida que observamos nuevos datos.
Cuando se trata de MMM, las bayesian statistics pueden ayudarnos a superar algunas de las limitaciones de los métodos frecuentistas. Estas limitaciones son la necesidad de hacer suposiciones sólidas sobre las distribuciones subyacentes de los datos y la incapacidad de incorporar conocimientos y creencias previos en el proceso de modelado. Podemos especificar distribuciones previas sobre los parámetros de interés, actualizarlas en función de los datos observados y derivar distribuciones posteriores que reflejen nuestras creencias actualizadas sobre los parámetros.
Los MMM bayesian también pueden proporcionar información más rica y matizada sobre los datos. Esto se debe a que nos permiten modelar la incertidumbre en los parámetros. También hacen predicciones probabilísticas sobre el impacto de las actividades de marketing en los resultados comerciales. Esto puede ser particularmente útil en escenarios donde los datos son ruidosos o las relaciones entre las variables son complejas y no lineales.
2. Crear un Bayesian MMM
Para construir un MMM Bayesian, primero necesitamos especificar una distribución previa sobre los parámetros de interés. Esto se puede hacer usando una amplia gama de distribuciones de probabilidad. Por supuesto, esto depende de nuestras creencias y conocimientos previos sobre los datos. Por ejemplo, podemos usar una distribución normal si creemos que el parámetro sigue una distribución normal. Alternativamente, podemos usar la distribución beta si creemos que el parámetro es una proporción o una probabilidad.
A continuación, debemos actualizar nuestra distribución anterior en función de los datos observados. Esto se hace usando el teorema de Bayes. Primero, esto implica multiplicar la distribución previa por la función de probabilidad de los datos. Luego, normalizamos el producto resultante para obtener la distribución posterior sobre los parámetros. La función de verosimilitud describe la probabilidad de observar los datos dados los valores de los parámetros. Esto se puede especificar utilizando una amplia gama de distribuciones de probabilidad, según la naturaleza de los datos y las suposiciones del modelo.
Una vez que hemos derivado la distribución posterior sobre los parámetros, podemos usarla para hacer predicciones probabilísticas sobre el impacto de las actividades de marketing en los resultados comerciales. Esto implica simular datos de la distribución posterior y usarlos para estimar los valores esperados de los resultados, dados diferentes niveles de gasto en marketing u otras entradas.
Los MMM bayesian se pueden construir utilizando una variedad de paquetes de software y herramientas. Algunas de estas herramientas son PyMC3, Stan y JAGS. Estas herramientas proporcionan una sintaxis de alto nivel para crear modelos bayesianos y ejecutarlos mediante métodos MCMC.
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