Sättigungskurven im MMM: Verständnis von Konzepten wie abnehmender Ertrag

Wenn Unternehmen ihre Marketingbemühungen optimieren möchten, ist es unerlässlich, die Beziehung zwischen Marketingausgaben und Leistung zu verstehen. Ein Ansatz besteht darin, Sättigungskurven im Marketing-Mix-Modell zu verwenden, um den Einfluss verschiedener Marketing-Mix-Variablen auf den Umsatz und andere wichtige Leistungsindikatoren zu analysieren.

1. Was sind Sättigungskurven?

Sättigungskurven sind grafische Darstellungen der Beziehung zwischen Eingabe und Ausgabe oder Antwort, bei denen die Ausgabe bei hohen Eingaben ein Plateau oder einen maximalen Wert erreicht. Im Marketing werden Sättigungskurven typischerweise verwendet, um die Beziehung zwischen Marketingausgaben und Leistung, wie Umsatz oder Markenbekanntheit, zu analysieren.

Sättigungskurven können dazu verwendet werden, das optimale Niveau der Marketingausgaben zu identifizieren, das den Return on Investment (ROI) maximiert. Sie können auch Marketers dabei helfen, den Punkt zu verstehen, an dem zusätzliche Marketingausgaben wahrscheinlich nicht zu signifikanten Zuwächsen in der Leistung führen.

2. Sättigungskurven im Media Mix Modeling

Marketing-Mix-Modeling ist ein statistischer Ansatz, um den Einfluss verschiedener Marketing-Mix-Variablen auf den Umsatz und andere wichtige Leistungsindikatoren zu bestimmen. Sättigungskurven sind eine wichtige Analyse im Rahmen eines Media-Mix-Modells und helfen dabei, das optimale Investitionsniveau in jede Variable zur Erreichung der gewünschten Ergebnisse zu identifizieren.

Im Media-Mix-Modeling werden Sättigungskurven verwendet, um den Einfluss verschiedener Kanäle wie TV, OOH oder digital auf den Umsatz zu analysieren. Durch die Analyse von Sättigungskurven können Marketers das optimale Investitionsniveau in jede Variable zur Erreichung der gewünschten Ergebnisse identifizieren.

Betrachten Sie beispielsweise den Einfluss der TV-Werbeausgaben auf den Umsatz. Mit steigenden TV-Werbeausgaben wird der Umsatz voraussichtlich steigen, aber an einem Punkt wird der Zuwachs an Umsatz abnehmen, und der Umsatz wird stagnieren. Sättigungskurven können dabei helfen, diesen Punkt zu identifizieren, sodass Marketers ihre Werbeausgaben optimieren können, indem sie bis zu dem Punkt investieren, an dem abnehmender Ertrag eintritt.

Werbungsausgaben

Die häufigsten Anwendungen von Sättigungskurven im Marketing-Mix-Modeling sind die Analyse der Beziehung zwischen Werbeausgaben und Umsatz. Sättigungskurven können dabei helfen, den Punkt zu bestimmen, an dem zusätzliche Werbeausgaben nicht mehr zu signifikanten Zuwächsen im Umsatz führen werden.

Nehmen wir an, ein Unternehmen analysiert den Einfluss seiner Radiowerbeausgaben auf den Umsatz. Sie beginnen möglicherweise mit einer geringen Investition in Werbung und messen den daraus resultierenden Anstieg des Umsatzes. Wenn das Unternehmen seine Radiowerbeausgaben erhöht, können sie den resultierenden Umsatzzuwachs auf einem Diagramm darstellen, um eine Sättigungskurve zu erstellen.

Wenn sie weiterhin ihre Radiowerbeausgaben erhöhen, werden sie feststellen, dass der Zuwachs des Umsatzes abflacht und schließlich ein Plateau erreicht. Dies zeigt an, dass sie den Punkt abnehmender Erträge erreicht haben, an dem zusätzliche Ausgaben für Radiowerbung wahrscheinlich nicht zu signifikanten Zuwächsen im Umsatz führen werden.

Durch die Analyse der Sättigungskurve für Radiowerbeausgaben kann das Unternehmen das optimale Investitionsniveau in Radio bestimmen, um ihren Return on Investment zu maximieren. Sie können auch den Punkt identifizieren, an dem weitere Investitionen in Radio nicht zu signifikanten Umsatzzuwächsen führen würden, was es ihnen ermöglicht, ihr Marketingbudget zu optimieren und Überinvestitionen in Radio zu vermeiden.

3. Wie berechnet man Sättigungskurven?

1.Hill Function:

Im Bereich des Marketing Mix Modeling (MMM) ist die Hill-Funktion ein weit verbreitetes Instrument zur Modellierung sigmoider Sättigungskurven. Diese Funktion verfügt über Parameter für den maximalen Wert (max_value), die Konzentration, bei der die Reaktion genau in der Mitte zwischen den minimalen und maximalen Werten liegt (half_point), sowie die Steigung (slope), die die Steilheit der Kurve bestimmt.

Der entscheidende Vorteil bei der Verwendung dieser Formel besteht darin, dass sie eine bemerkenswerte Flexibilität bietet, die Form der Sättigungskurve durch Anpassung des Hill-Koeffizienten zu verändern. Dies erweist sich als äußerst vorteilhaft, insbesondere wenn die genaue Beziehung zwischen Marketingvariablen und Leistungsindikatoren nicht präzise bekannt ist. Allerdings sei darauf hingewiesen, dass diese Flexibilität mit einem Preis verbunden ist, da sie möglicherweise die Schätzung einer größeren Anzahl von Parametern erfordert. Dies macht die Anwendung der Hill-Funktion komplexer und potenziell rechenintensiver im Vergleich zu anderen Modellierungsformeln.

Letztendlich erweist sich die Hill-Funktion als am besten geeignet, wenn die Notwendigkeit besteht, verschiedene Formen der Sättigungskurve zu erkunden und wenn eine komplexere Beziehung zwischen Marketingvariablen und Leistungsindikatoren vermutet wird.

Unsere Beratungsfirma, die auf Medienthemen spezialisiert ist, versteht die Wichtigkeit der Auswahl der richtigen Modellierungsfunktion, insbesondere in einem Umfeld, in dem Datenfülle und komplexe Beziehungen den Alltag bestimmen. Sättigungskurven sind ein Schlüsselinstrument zur Optimierung Ihrer Marketingstrategien. Bei Fragen oder für maßgeschneiderte Beratung stehen wir Ihnen gerne zur Verfügung.

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import numpy as np

def hill_function(x, max_value, half_point, slope):

return max_value * (x**slope) / (half_point**slope + x**slope)

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2. Exponentielle Sättigung:

Exponentielle Sättigungskurven können mit einer exponentiellen Funktion modelliert werden. Die Funktion verwendet eine Eingabe (x), einen maximalen Wert (max_value) und eine Sättigungsrate (rate).

Ein Vorteil der Verwendung dieser Funktion besteht darin, dass sie relativ einfach und rechenmäßig effizient ist. Sie geht von einer konstanten Zunahme der Leistung mit Marketingausgaben aus, bis ein Sättigungspunkt erreicht ist. Dennoch geht sie von einer festen Sättigungsrate aus, die möglicherweise nicht die Dynamik der realen Welt erfasst, in der die Sättigungsrate variieren kann.

Diese Funktion ist am besten geeignet, wenn erwartet wird, dass die Sättigungsrate relativ konstant bleibt und wenn ein einfacherer Ansatz bevorzugt wird.

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import numpy as np

def exponential_saturation(x, max_value, rate):

return max_value * (1 – np.exp(-rate * x))

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3. Logistische Funktion:

Die logistische Funktion ist eine weitere häufig verwendete Funktion zur Modellierung von Sättigungskurven. Sie hat Parameter für den maximalen Wert (max_value), die Zunahmerate (rate) und den Mittelpunkt (midpoint).

Ein großer Vorteil der Verwendung dieser Funktion besteht darin, dass es sich um eine weit verbreitete Formel handelt, die Sättigungskurven genau modellieren kann. Sie ermöglicht die Anpassung von Parametern zur Steuerung der Form der Kurve, wie die Steilheit und den Mittelpunkt. Sie kann jedoch komplexer sein als die exponentielle Sättigungsformel und eine zusätzliche Parameterabschätzung erfordern.

Die besten Umstände für die Verwendung der logistischen Funktion sind, wenn eine glatte und gut definierte Sättigungskurve erwartet wird und wenn ein moderates Maß an Komplexität in der Analyse akzeptabel ist.

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import numpy as np

def logistic_function(x, max_value, rate, midpoint):

return max_value / (1 + np.exp(-rate * (x – midpoint)))

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Dies sind nur einige Beispiele für Funktionen, die zur Modellierung von Sättigungskurven verwendet werden können. Die Wahl der Funktion hängt von den spezifischen Eigenschaften Ihrer Daten und der Art des Sättigungseffekts ab, den Sie erfassen möchten. Sie können verschiedene Funktionen ausprobieren und die Parameter an Ihre Daten anpassen.

4. Möchten Sie Ihre Medieninvestitionen über verschiedene Kanäle optimieren?